兩只股票的協(xié)方差和相關系數(shù)（協(xié)方差公式推導過程）

一、基本的財務比率

（一）變現(xiàn)能力比率

1、流動比率

流動比率=流動資產(chǎn)÷資產(chǎn)負債

2、速動比率

速動比率＝（流動資產(chǎn)－存貨）÷流動負債

3、保守速動比率＝（現(xiàn)金＋短期證券＋應收票據(jù)＋應收賬款凈額）÷流動負債

（二）資產(chǎn)管理比率

1、營業(yè)周期

營業(yè)周期＝存貨周轉天數(shù)＋應收賬款周轉天數(shù)

2、存貨周轉天數(shù)

存貨周轉率＝銷售成本÷平均存貨

存貨周轉天數(shù)＝360÷存貨周轉率

3、應收賬款周轉天數(shù)

應收賬款周轉率＝銷售收入÷平均應收賬款

應收賬款周轉天數(shù)＝360÷應收賬款周轉率

“銷售收入”數(shù)據(jù)來自利潤表，是指扣除折扣和折讓后的銷售凈額。

4、流動資產(chǎn)周轉率

流動資產(chǎn)周轉率＝銷售收入÷平均流動資產(chǎn)

5、總資產(chǎn)周轉率＝銷售收入÷平均資產(chǎn)總額

（三）負債比率

1、資產(chǎn)負債率

資產(chǎn)負債率＝（負債總額÷資產(chǎn)總額）×100%

2、產(chǎn)權比率

產(chǎn)權比率＝（負債總額÷股東權益）×100%

3、有形凈值債務率

有形凈值債務率＝［負債總額÷（股東權益－無形資產(chǎn)凈值）］×100%

4、已獲利息倍數(shù)

已獲利息倍數(shù)＝息稅前利潤÷利息費用

長期債務與營運資金比率＝長期負債÷（流動資產(chǎn)－流動負債）

5、影響長期償債能力的其他因素

（1）長期租賃

（2）擔保責任

（3）或有項目

（四）盈利能力比率

1、銷售凈利率

銷售凈利率＝（凈利潤÷銷售收入）×100%

2、銷售毛利率

銷售毛利率＝［（銷售收入－銷售成本）÷銷售收入］×100%

3、資產(chǎn)凈利率

資產(chǎn)凈利率＝（凈利潤÷平均資產(chǎn)總額）×100%

4、凈資產(chǎn)收益率

凈資產(chǎn)收益率＝凈利潤÷平均凈資產(chǎn)×100%

二、財務報表分析的應用

（一）杜幫財務分析體系

1、權益乘數(shù)

權益乘數(shù)＝1÷（1-資產(chǎn)負債率）

2、權益凈利率

權益凈利率＝資產(chǎn)凈利率×權益乘數(shù)

＝銷售凈利率×資產(chǎn)周轉率×權益乘數(shù)

（二）上市公司財務比率

1、每股收益

每股收益＝凈利潤÷年末普通股份總數(shù)

＝（凈利潤－優(yōu)先股股利）÷（年度股份總數(shù)－年度末優(yōu)先股數(shù)）

2、市盈率

市盈率（倍數(shù)）＝普通股每股市價÷普通股每股收益

3、每股股利

每股股利＝股利總額÷年末普通股股份總數(shù)

4、股票獲利率

股票獲利率＝普通股每股股利÷普通股每股市價×100%

5、股利支付率

股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股凈收益）×100%

6、股利保障倍數(shù)

股利保障倍數(shù)＝普通股每股凈收益÷普通股每股股利

＝1÷股利支付率

7、每股凈資產(chǎn)

每股凈資產(chǎn)＝年度末股東權益÷年度末普通股數(shù)

8、市凈率

市凈率（倍數(shù)）＝每股市價÷每股凈資產(chǎn)

（三）現(xiàn)金流量分析

1、流動性分析

（1）現(xiàn)金到期債務比

現(xiàn)金到期債務比＝經(jīng)營現(xiàn)金流量凈額÷本期到期的債務

（2）現(xiàn)金流動負債比

現(xiàn)金流動負債比＝經(jīng)營現(xiàn)金流量凈額÷流動負債

（3）現(xiàn)金債務總額比

現(xiàn)金債務總額比＝經(jīng)營現(xiàn)金流量凈額÷債務總額

2、獲取現(xiàn)金能力分析

（1）銷售現(xiàn)金比率

銷售現(xiàn)金比率＝經(jīng)營現(xiàn)金流量凈額÷銷售額

（2）每股經(jīng)營現(xiàn)金流量凈額

每股經(jīng)營現(xiàn)金流量凈額＝經(jīng)營現(xiàn)金流量凈額÷普通股股數(shù)

（3）全部資產(chǎn)現(xiàn)金回收率

全部資產(chǎn)現(xiàn)金回收率＝經(jīng)營現(xiàn)金流量凈額÷全部資產(chǎn)×100%

3、財務彈性分析

（1）現(xiàn)金滿足投資比率

現(xiàn)金滿足投資比率＝近5年經(jīng)營現(xiàn)金流量凈額之和÷近5年資本支出、存貨增加、現(xiàn)金股利之和

（2）現(xiàn)金股利保障倍數(shù)

現(xiàn)金股利保障倍數(shù)＝每股經(jīng)營現(xiàn)金流量凈額÷每股現(xiàn)金股利

第三章　財務預測與計劃

一、財務預測的步驟

1、銷售預測

財務預測的起點是銷售預測。

2、估計需要的資產(chǎn)

3、估計收入、費用和保留盈余

4、估計所需融資

二、銷售百分比法

（一）根據(jù)銷售總額確定融資需求

1、確定銷售百分比

2、計算預計銷售額下的資產(chǎn)和負債

3、預計留存收益增加額

留存收益增加＝預計銷售額×計劃銷售凈利率×（1-股利率）

4、計算外部融資需求

外部融資需求＝預計總資產(chǎn)－預計總負債－預計股東權益

（二）根據(jù)銷售增加量確定融資需求

融資需求＝資產(chǎn)增加－負債自然增加－留存收益增加

＝（資產(chǎn)銷售百分比×新增銷售額）－（負債銷售百分比×新增銷售額）－［計劃銷售凈利率×計劃銷售額×（1－股利支付率）］

三、外部融資銷售增長比

外部融資銷售增長比＝資產(chǎn)銷售百分比－負債銷售百分比－計劃銷售凈利率×［（1+增長率）÷增長率］×（1-股利支付率）

四、內含增長率

如果不能或不打算從外部融資，則只能靠內部積累，從而限制了銷售的增長。此時的銷售增長率，稱為“內含增長率”。

五、可持續(xù)增長率

概念：是指不增發(fā)新股并保持目前經(jīng)營效率和財務政策條件下公司銷售所能增長的最大比率。

其中：經(jīng)營效率體現(xiàn)于資產(chǎn)周轉率和銷售凈利率。

財務政策體現(xiàn)于資產(chǎn)負債率和收益留存率。

1、根據(jù)期初股東權益計算可持續(xù)增長率

可持續(xù)增長率＝股東權益增長率

＝

＝

＝期初權益資本凈利率×本期收益留存率

＝銷售凈利率×總資產(chǎn)周轉率×收益留存率×期初權益期末總資產(chǎn)乘數(shù)

2、根據(jù)期末股東權益計算的可持續(xù)增長率

可持續(xù)增長率＝

＝

3、可持續(xù)增長率與實際增長率的聯(lián)系：

（1）如果某一年的經(jīng)營效率和財務政策與上年相同，則實際增長率、上年的可持續(xù)增長率以及本年的可持續(xù)增長率三者相等。這種增長狀態(tài)，可稱之為平衡增長。

（2）如果某一年的公式中的4個財務比率有一個或多個數(shù)值增長，則實際增長率就會超過本年的可持續(xù)增長率，本年的可持續(xù)增長率會超過上年的可持續(xù)增長率。

（3）如果某一年的公式中的4個財務比率有一個或多個數(shù)值比上年下降，則實際銷售增長就會低于本年的可持續(xù)增長率，本年的可持續(xù)增長會低于上年的可持續(xù)增長率。

（4）如果公式中的4項財務比率已經(jīng)達到公司的極限水平，單純的銷售增長無助于增加股東財富。

第四章　財務估價

一、貨幣時間價值的計算

（一）復利終值

s＝p×（1+i）n

其中：（1+i）n被稱為復利終值系數(shù)，符號用（，i，n）表示。

（二）復利現(xiàn)值

p＝s×（1+i）

其中：（1+i）被稱為復利現(xiàn)值系數(shù)，符號用（，i，n）表示。

（三）復利息

i＝s－p

（四）名義利率與實際利率

i＝（1+）-1

式中：r－名義利率；

m－每年復利次數(shù)；

i－實際利率。

（五）普通年金終值和現(xiàn)值

1、普通年金終值

s=a×

式中是普通年金1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終值，記作（,i,n）,稱為年金終值系數(shù)。

2、償債基金

a＝s×

式中是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，記作（,i,n）。

3、普通年金現(xiàn)值

p＝a×

式中稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（,i,n）

4 、投資回收系數(shù)

a＝p×

式中是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，稱為投資回收系數(shù)，記作（,i,n）。

（六）預付年金終值和現(xiàn)值

1、預付年金終值

s＝a×［-1］

式中的［-1］是預付年金終值系數(shù)。它和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1，可記作［（,i,n+1）-1］。

2、預付年金現(xiàn)值計算

p＝a×［+1］

式中［+1］是預付年金現(xiàn)值系數(shù)。它和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)要減1，而系數(shù)要加1，可記作［（，i，n-1）+1］。

（七）遞延年金

1、第一種方法：是把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調整到第一期初。

p=a×(p/a,i,n)

p=p×(1+i)

0 1 2　 3　　 4　　 5　　 6　 　7　 100 100 100 100

第二種方法：是假設遞延期中也進行支付，先求出（m＋n）期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未支付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值，即可得出最終結果。

p＝a×（p/a，i，m+n）

p=a×（p/a，i，m）

p= p- p

（八）永續(xù)年金

p＝a×

二、債券估價

（一）債券估價的基本模型

pv＝++………+

式中：pv－債券價值

i－每年的利息

m－到期的本金

i－貼現(xiàn)率

n－債券到期前的年數(shù)

（二）債券價值與利息支付頻率

1、純貼現(xiàn)債券：是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付（f）的債券。

pv＝

2、平息債券：是指利息在到期時間內平均支付的債券。

pv＝+

式中：m－年付利息次數(shù)；

n－到期時間的年數(shù)；

i－每年的必要報酬率；

m－面值或到期日支付額。

3、永久債券：是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。

pv＝

（三）債券的收益率

購進價格＝每年利息×年金現(xiàn)值系數(shù)＋面值×復利現(xiàn)值系數(shù)

v＝i×（p/a，i，n）＋m×（p/s，i，n）

用試誤法求式中的i值即可。

i=i+×(i-i)

也可用簡便算法求得近似結果：

i=×100%

式中：i－每年的利息

m－到期歸還的本金；

p－買價；

n－年數(shù)。

三、股票估價

（一）股票評價的基本模式

p＝

式中：d－t年的股利；股利多少，取決于每股盈利和股利支付率兩個因素。

r-貼現(xiàn)率；

t–年份。

（二）零成長股票的價值

p＝d÷r

（三）固定成長股票的價值

p＝

式中：d＝d×（1+g）；d為今年的股利值；

g－股利增長率。

（四）非固定成長股票的價值

采用分段計算，確定股票的價值。

（五）股票的收益率

r＝+g

式中：–股利收益率

g—股利增長率，或稱為股價增長率和資本利得收益率。

p－是股票市場形成的價格。

四、風險和報酬

（一）單項資產(chǎn)的風險和報酬

1、預期值

預期值（）＝

式中：p－第i種結果出現(xiàn)的概率；

k－第i種結果出現(xiàn)后的預期報酬率；

n－所有可能結果的數(shù)目。

2、離散程度（方差和標準差）

表示隨機變量離散程度的量數(shù)，最常用的是方差和標準差。

（1）方差

總體方差＝

樣本方差＝

（2）標準差

總體標準差＝

樣本標準差＝

總體，是指我們準備加以測量的一個滿足指定條件的元素或個體的集合，也稱母體。

樣本，就是這種從總體中抽取部分個體的過程稱為“抽樣”，所抽得部分稱為“樣本”

式中：n表示樣本容量（個數(shù)），n-1稱為自由度。

在財務管理實務中使用的樣本量都很大，沒有必要區(qū)分總體標準差和樣本標準差。

在已經(jīng)知道每個變量值出現(xiàn)概率的情況下，標準差可以按下式計算：

標準差（）＝

變化系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度。其公式為：

變化系數(shù)＝＝

（二）投資組合的風險和報酬

1、預期報酬率

r=

式中：r－是第j種證券的預期報酬率；

a－是第j種證券的在全部投資額中的比重；

m－是組合中的證券種類總數(shù)。

2、標準差

＝

式中：m－組合內證券種類總數(shù)；

a－第j種證券在投資總額中的比例；

a－第k種證券在投資總額中的比例；

－是第j種證券與第k種證券報酬率的協(xié)方差。

3、協(xié)方差的計算

＝r··

式中：r－是證券j和證券k報酬率之間的預期相關系數(shù)；

－是第j種證券的標準差；

－是第k種證券的標準差。

4、相關系數(shù)

相關系數(shù)（r）＝

（三）資本資產(chǎn)定價模型

1、系統(tǒng)風險的度量（貝他系數(shù)）

β＝＝＝r（）

式中：cov（k，k）－是第j種證券的收益與市場組合收益之間的協(xié)方差；

－市場組合的標準差；

－第j種證券的標準差；

r－第j種證券的收益與市場組合收益之間的相關系數(shù)。

2、貝他系數(shù)的計算方法有兩種：

一種是：使用回歸直線法。

另一種是按照定義求β，其步驟是：

第一步求r (相關系數(shù))

相關系數(shù)（r）＝

第二步求標準差、

利用公式＝求出、

第三步求貝他系數(shù)

β＝r（）

3、投資組合的貝他系數(shù)

β＝

4、證券市場線

k=r+β(k－r)

式中：k－是第i個股票的要求收益率；

r－是無風險收益率；

k－是平均股票的要求收益率；

(k－r)－是投資者為補償承擔超過無風險收益的平均風險而要求的額外收益，即風險價格。

第五章　　投資管理

一、資本投資評價的基本原理

投資人要求的收益率＝

＝債務比重×利率×（1-所得稅率）+所有者權益比重×權益成本

投資者要求的收益率即資本成本，是評價項目能否為股東創(chuàng)造價值的標準。

二、投資項目評價的基本方法

（一）凈現(xiàn)值法

凈現(xiàn)值＝－

式中：n－投資涉及的年限；

i－第k年的現(xiàn)金流入量；

o－第k年的現(xiàn)金流出量；

i－預定的貼現(xiàn)率。

（二）現(xiàn)值指數(shù)法

現(xiàn)值指數(shù)＝÷

優(yōu)點：可以進行獨立投資機會獲利能力的比較。

（三）內含報酬率法

內含報酬率的計算，通常需要“逐步測試法”。再用內插法來改善。

i=i+×(i-i)

（四）回收期法

回收期＝

主要用于測定方案的流動性而非營利性。

（五）會計收益率法

會計收益率＝×100%

三、投資項目現(xiàn)金流量的估計

（一）現(xiàn)金流量的估計要注意以下四個問題：

1、區(qū)分相關成本和非相關成本

2、不要忽視機會成本

3、要考慮投資方案對公司其他部門的影響

4、對凈營運資金的影響

（二）固定資產(chǎn)更新項目的現(xiàn)金流量

舉例：

繼續(xù)使用舊設備　　n＝6　　　　　　　200（殘值）

600　700　700　　700　　700　700　　700

更換新設備　　n＝10 　　　　 300(殘值)

2400　　400　　　400　　　　400　　　　400　　　400　　　400　　　400　　400　　400

1、不考慮時間價值的固定資產(chǎn)的平均年成本

舊設備平均年成本＝

新設備平均年成本＝

2、考慮時間價值的固定資產(chǎn)的平均年成本

有三種計算方法：

（1）計算現(xiàn)金流出的總現(xiàn)值，然后分攤給每一年。

舊設備平均年成本＝

新設備平均年成本＝

（2）由于各年已經(jīng)有相等的運行成本，只要將原始投資和殘值攤銷到每年，然后求和，亦可得到每年平均的現(xiàn)金流出量。

舊設備平均年成本＝+700－

新設備平均年成本＝+400－

（3）將殘值在原投資中扣除，視同每年承擔相應的利息，然后與凈投資攤銷及年運行成本總計，求出每年的平均成本。

舊設備平均年成本＝+700+200×15%

新設備平均年成本＝+400＋300×15%

3、固定資產(chǎn)的經(jīng)濟壽命

uac＝÷（，i，n）

式中：uac－固定資產(chǎn)平均年成本

c－固定資產(chǎn)原值；

s－n年后固定資產(chǎn)余值；

c－第t年運行成本；

n－預計使用年限；

i－投資最低報酬率；

（三）所得稅和折舊對現(xiàn)金流量的影響

稅后現(xiàn)金流量的計算有三種方法：

1、根據(jù)現(xiàn)金流量的定義計算

營業(yè)現(xiàn)金流量＝營業(yè)收入－付現(xiàn)成本－所得稅

2、根據(jù)年末營業(yè)結果來計算

營業(yè)現(xiàn)金流量＝稅后凈利潤+折舊

3、根據(jù)所得稅對收入和折舊的影響計算

營業(yè)現(xiàn)金流量＝收入×（1-稅率）－付現(xiàn)成本×（1-稅率）+折舊×稅率

四、投資項目的風險處置

（一）投資項目風險的處置方法

1、調整現(xiàn)金流量法

風險調整后凈現(xiàn)值＝

式中：a－是t年現(xiàn)金流量的肯定當量系數(shù)，它在0～1之間。

2、風險調整折現(xiàn)率法

調整后凈現(xiàn)值＝

風險調整折現(xiàn)率是風險項目應當滿足的投資人要求的報酬率。

項目要求的收益率＝無風險報酬率+項目的β×（市場平均報酬率－無風險報酬率）

（二）企業(yè)資本成本作為項目折現(xiàn)率的條件

使用企業(yè)當前的資本成本作為項目的折現(xiàn)率，應具備兩個條件：一是項目的風險與企業(yè)當前資產(chǎn)的平均風險相同；二是公司繼續(xù)采用相同的資本為新項目籌資。

計算項目的凈現(xiàn)值有兩種方法：

1、實體現(xiàn)金流量法。即以企業(yè)實體為背景，確定項目對企業(yè)現(xiàn)金流量的影響，以企業(yè)的加權平均成本為折現(xiàn)率。

凈現(xiàn)值＝－原始投資

2、股權現(xiàn)金流量法。即以股東為背景，確定項目對股權現(xiàn)金流量的影響，以股東要求的報酬率為折現(xiàn)率。

凈現(xiàn)值＝－股東投資

（三）項目系統(tǒng)風險的估計

項目系統(tǒng)風險的估計的方法是使用類比法。類比法是尋找一個經(jīng)業(yè)務與待評估項目類似的上市企業(yè)以該上市企業(yè)的β值，這種方法也稱“替代公司法”。

調整時，先將含有資本結構因素的轉換為不含負債的，然后再按照本公司的目標資本結構轉換為適用于本公司的。轉換公式如下：

1、在不考慮所得稅的情況下：

＝

2、在考慮所得稅的情況下：

＝

根據(jù)可以計算出股東要求的收益率，作為股權現(xiàn)金流量的折現(xiàn)率。如果采用實體現(xiàn)金流量法，則還需要計算加權平均資本成本。

第六章　　流動資金管理

一、現(xiàn)金和有價證券管理

企業(yè)置存現(xiàn)金的原因，主要是滿足交易性需要、預防性需要和投機性需要。

確定最佳現(xiàn)金持有量的方法有以下幾種：

（一）成本分析模式

企業(yè)持有現(xiàn)金將會有三種成本：機會成本、管理成本和短缺成本。三項成本之和最小的現(xiàn)金持有量，就是最佳持有量。

（二）存貨模式

利用公式：總成本＝機會成本+交易成本＝（c/2）×k+（t/c）×f

求得最佳現(xiàn)金持有量公式：

c＝

式中：t－一定期間內的現(xiàn)金需求量；

f－每次出售有價證券以補充現(xiàn)金所需的交易成本；

k－持有現(xiàn)金的機會成本，即有價證券的利率。

（三）隨機模式

現(xiàn)金返回線r＝+l

現(xiàn)金存量的上限h＝3r－2l

式中：b－每次有價證券的固定轉換成本；

i－有價證券的日利息率；

－預期每日現(xiàn)金余額變化的標準差。

二、應收賬款管理

應收賬款賒銷的效果好壞，依賴于企業(yè)的信用政策。信用政策包括：信用期間、信用標準和現(xiàn)金折扣政策。

（一）信用期間

確定恰當?shù)男庞闷诘挠嬎悴襟E：

1、收益的增加

收益的增加＝銷售量的增加×單位邊際貢獻

2、應收賬款占用資金的應計利息增加

應收賬應計利息＝應收賬款占用資金×資本成本

應收賬款占用資金＝應收賬款平均余額×變動成本率

應收賬款平均余額＝日銷售額×平均收現(xiàn)期

3、收賬費用和壞賬損失增加

4、改變信用期的稅前損益

改變信用期的稅前損益＝收益增加－成本費用增加

（二）信用標準

評估標準以“五c”系統(tǒng)來進行。

1、品質：指信譽。

2、能力：償債能力。

3、資本：財務實力和財務狀況。

4、抵押：能被用作抵押的資產(chǎn)。

5、條件：經(jīng)濟環(huán)境。

（三）現(xiàn)金折扣政策

確定恰當?shù)默F(xiàn)金折扣政策的計算步驟：

1、收益的增加

收益的增加＝銷售量的增加×單位邊際貢獻

2、應收賬款占用資金的應計利息增加

提供現(xiàn)金折扣的應計利息＝

+

　　　　3、收賬費用和壞賬損失增加

4、估計現(xiàn)金折扣成本的變化

現(xiàn)金折扣成本增加＝新的銷售水平×新的現(xiàn)金折扣率

×享受現(xiàn)金折扣的顧客比例－舊的銷售水平

×舊的現(xiàn)金折扣率×享受現(xiàn)金折扣的顧客比例

5、提供現(xiàn)金折扣后的稅前損益

稅前損益＝收益增加－成本費用增加

三、存貨管理

（一）儲備存貨的成本

1、取得成本

（1）訂貨成本

（2）購置成本

2、儲存成本

3、缺貨成本

（二）經(jīng)濟訂貨量基本模型

1、　經(jīng)濟訂貨量＝

式中：k－每次訂貨的變動成本

d－存貨年需要量；

k－儲存單位變動成本

2、　每年最佳訂貨次數(shù)n＝

3、　與批量有關的存貨總成本tc＝

4、　最佳訂貨周期t＝

5、　經(jīng)濟訂貨量占用資金i＝×u

式中：u－存貨單價。

（三）訂貨提前期

再訂貨點r＝l·d

式中：l－交貨時間；

d－每日平均需用量。

（四）存貨陸續(xù)供應和使用

1、　經(jīng)濟訂貨量＝

式中：p－每日送貨量；

d－存貨每日耗用量。

2、　與批量有關的存貨總成本tc＝

（五）保險儲備

1、　再訂貨點r＝交貨時間×平均日需求+保險儲備

2、　存貨總成本tc＝缺貨成本＋保險儲備成本

＝k·s·n+b·k

式中：k－單位缺貨成本；

s－一次訂貨缺貨量；

n－年訂貨次數(shù)；

b－保險儲備量；

k－單位存貨成本。

第七章　籌資管理

一、債券的發(fā)行價格

債券發(fā)行價格＝＋

式中：t－付息期數(shù)；

n－債券期限。

二、應付賬款的成本

放棄現(xiàn)金折扣成本＝×

三、短期借款的信用條件

1、信貸限額

是銀行對借款人規(guī)定的無擔保貸款的最高額。

2、周轉信貸協(xié)定

是銀行具有法律義務地承諾提供不超過某一最高限額的貸款協(xié)定。

3、補償性余額

是銀行要求借款企業(yè)在銀行中保持按貸款限額或實際借用額一定百分比的最低存款余額。

實際利率＝×100%

四、短期借款的支付方法

1、收款法：是在借款到期時向銀行支付利息的方法。

2、貼現(xiàn)法：是銀行向企業(yè)發(fā)放貸款時，先從本金中扣除利息部分。

實際利率＝×100%

3、加息法：是銀行發(fā)放分期等額償還貸款時采用的利息收取方法。

實際利率＝×100%

第八章　股利分配

一、股票股利

發(fā)放股票股利后的每股收益＝

發(fā)放股票股利后的每股市價＝

式中：e－發(fā)放股票股利前的每股收益；

d－股票股利發(fā)放率；

m－股利分配權轉移日的每股市價。

第九章　資本成本和資本結構

一、債務成本

（一）簡單債務的稅前成本

p＝求使該式成立的k（債務成本）

式中：p－債券發(fā)行價格或借款的金額，即債務的現(xiàn)值；

p－本金的償還金額和時間；

i－債務的約定利息；

k－債務成本；

n－債務的期限，通常以年表示。

（二）含有手續(xù)費的稅前債務成本

p（1-f）＝求使該式成立的k（債務成本）

式中：f－發(fā)行費用占債務發(fā)行價格的百分比。

（三）含有手續(xù)費的稅后債務成本

1、簡便算法

稅后債務成本k＝k×（1－t）

式中：t－所得稅稅率。

這種算法是不準確的。只有在平價發(fā)行、無手續(xù)的情況下，簡便算法才是成立的。

2、更式的算法

p（1-f）＝求使該式成立的k（債務成本）

二、留存收益成本

（一）股利增長模型法

k＝+g

式中：k－留存收益成本；

d－預期年股利額；

p－普通股市價；

g－普通股利年增長率。

（二）資本資產(chǎn)定價模型

k＝r＝r+β（r－r）

式中：r－無風險報酬率；

r－平均風險股票必要報酬率；

β－股票的貝他系數(shù)。

（三）風險溢價法

k＝k+rp

式中：k－債務成本；

rp－股東比債權人承擔更大風險所要求的風險溢價。

三、普通股成本

k＝+g

式中：d－預期年股利額；

p－普通股市價；

g－普通股利年增長率。

四、加權平均資本成本

k＝

式中：k－加權平均資本成本；

k－第j種個別資本成本；

w－第j種個別資本占全部資本的比重（權數(shù)）。

五、財務杠桿

（一）經(jīng)營杠桿系數(shù)

dol===

式中：ebit－息前稅前盈余變動額；

ebit－變動前息前稅前盈余；

q－銷售變動量；

q－變動前銷售量；

p－產(chǎn)品單位銷售價格；

v－產(chǎn)品單位變動成本；

f－總固定成本；

s－銷售額；

vc－變動成本總額。

（二）財務杠桿系數(shù)

dfl＝＝

式中：eps－普通股每股收益變動額；

eps－變動前的普通股每股收益；

i－債務利息。

（三）總杠桿系數(shù)

dtl＝dol×dfl＝＝

六、資本結構

（一）融資的每股收益分析

每股收益分析是利用每股收益的無差別點進行的，所謂每股收益的無差別點，是指每股收益不受融資方式影響的銷售水平。

每股收益eps＝＝

式中：s－銷售額；

vc－變動成本；

f－固定成本；

i－債務利息；

t－所得稅稅率；

n－流通在外的普通股股數(shù)；

ebit－息前稅前盈余。

（二）最佳資本結構

企業(yè)的市場總價值v＝股票總價值s+債券價值b

股票的市場價值s＝

式中：k－權益資本成本。k＝r＝r+β（r－r）

加權平均資本成本k＝稅前債務資本成本×債務額占總資本比重×（1-所得稅稅率）＋權益資本成本×股票額占總資本比重

＝k×（）（1-t）+k×（）

式中：k－稅前的債務資本成本。

第十章　企業(yè)價值評估

一、現(xiàn)金流量折現(xiàn)法

（一）現(xiàn)金流量模型的種類

任何資產(chǎn)都可以使用現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型來估價，其價值都是以下三個變量的函數(shù)：

價值＝

1、現(xiàn)金流量

在價值評估中可供選擇的企業(yè)現(xiàn)金流量有三種：

（1）股利現(xiàn)金流量模型

股權價值＝

股利現(xiàn)金流量是企業(yè)分配給股權投資人的現(xiàn)金流量。

（2）股權現(xiàn)金流量模型

股權價值＝

股權現(xiàn)金流量是一定期間企業(yè)可以提供給股權投資人的現(xiàn)金流量，它等于企業(yè)實體現(xiàn)金流量扣除對債權人支付后剩余的部分。

如果把股權現(xiàn)金流量全部作為股利分配，則上述兩個模型相同。

（3）實體現(xiàn)金流量模型

實體價值＝

股權價值＝實體價值－債務價值

債務價值＝

實體現(xiàn)金流量是企業(yè)全部現(xiàn)金流入扣除成本費用和必要的投資后的剩余部分，它是企業(yè)一定期間可以提供給所有投資人（包括股權投資人和債權投資人）的稅后現(xiàn)金流量。

企業(yè)總價值＝營業(yè)價值+非營業(yè)價值

＝自由現(xiàn)金流量現(xiàn)值+非營業(yè)現(xiàn)金流量現(xiàn)值

2、資本成本

股權現(xiàn)金流量只能用股權資本成本來折現(xiàn)，實體現(xiàn)金流量只能用企業(yè)實體的加權平均冷酷成本來折現(xiàn)。

3、現(xiàn)金流量的持續(xù)年數(shù)

大部分估價將預測的時間分為兩個階段。第一階段是有限的、明確的預測期，稱為“詳細預測期”，或稱為“預測期”。第二階段是預測期以后的無限時期，稱為“后續(xù)期”，或“永續(xù)期”。

企業(yè)價值＝預測期價值+后續(xù)期價值

（二）現(xiàn)金流量模型參數(shù)的估計

1、預測銷售收入

銷售收入取決于銷售數(shù)量和銷售價格兩個因素。

2、確定預測期間

（1）預測的基期

基期是指作為預測基礎的時期，它通常是預測工作的上一個年度。

確定基期數(shù)據(jù)的方法有兩種：一種是以上年實際數(shù)據(jù)作為基期數(shù)據(jù)；另一種是以修后的上年數(shù)據(jù)作為基期數(shù)據(jù)。如果通過歷史財務報表分析認為，上年財務數(shù)據(jù)具有可持續(xù)性，未來也不會發(fā)生重要的變化，則以上年實際數(shù)據(jù)作為基期數(shù)據(jù)。如果通過歷史財務報表分析認為，上年的數(shù)據(jù)不具有可持續(xù)性，就應適當進行調整，使之適合未來的情況。

（2）詳細預測期和后續(xù)期的劃分

詳細預測期通常為5～7年，如果有疑問還應當延長，但很少超過10年。企業(yè)增長的不穩(wěn)定時期有多長，預測期就應當有多長。

3、預計利潤表和資產(chǎn)負債表

（1）預計成本、費用和支出

根據(jù)預計銷售收入和成本費用銷售百分比，可以估計主營業(yè)務成本、營業(yè)和管理費用以及折舊費。

（2）預計需要的營業(yè)資產(chǎn)

營業(yè)流動資產(chǎn)＝流動資產(chǎn)－無息流動負債

營業(yè)資產(chǎn)＝營業(yè)流動資產(chǎn)+營業(yè)固定資產(chǎn)凈值+營業(yè)其他長期資產(chǎn)

-無息長期負債

（3）預計所需的融資

如何籌集資金取決于企業(yè)的籌資政策，根據(jù)籌資政策我們可以利用前面學過的知識計算出來。

（4）預計財務費用

財務費用＝短期借款×短期利率+長期借款×長期利率

（5）預計股利和年末未分配利潤

利潤總額＝主營業(yè)務收入-主營業(yè)務成本-營業(yè)和管理費用-折舊費-財務費用

凈利＝利潤總額－所得稅

股利＝本年凈利－內部籌資

年末未分配利潤＝年初未分配利潤+本年凈利潤-股利

年末股東權益＝股本+年末未分配利潤

有息負債及股東權益＝有息負債+股東權益

4、預計現(xiàn)金流量

在忽略非營業(yè)損益、非營業(yè)資產(chǎn)和非營業(yè)現(xiàn)金流量的情況下，企業(yè)的營業(yè)價值等于企業(yè)總價值，營業(yè)資產(chǎn)等于投資資產(chǎn)，自由現(xiàn)金流量等于實體現(xiàn)金流量。

實體現(xiàn)金流量有兩種衡量方法：

一種方法是以息前稅后營業(yè)利潤為基礎，扣除各種必要的支出后計算得出。

實體現(xiàn)金流量＝營業(yè)現(xiàn)金凈流量-資本支出

＝（營業(yè)現(xiàn)金毛流量-營業(yè)流動資產(chǎn)增加）-資本支出

＝（息前稅后營業(yè)利潤+折舊與攤銷）-營業(yè)流動資產(chǎn)增加

-資本支出

＝息稅前營業(yè)利潤×（1-所得稅稅率）+折舊與攤銷

-營業(yè)流動資產(chǎn)增加-資本支出

另一種方法是加總全部投資人的現(xiàn)金流量：

實體現(xiàn)金流量＝普通股權現(xiàn)金流量+債權人現(xiàn)金流量+優(yōu)先股現(xiàn)金流量

（1）息稅前營業(yè)利潤

息稅前營業(yè)利潤＝主營業(yè)務收入－主勞務務成本＋其他業(yè)務利潤

－營業(yè)和管理費用－折舊

（2）息前稅后營業(yè)利潤

息前稅后營業(yè)利潤＝息稅前營業(yè)利潤－息稅前營業(yè)利潤所得稅

計算息前稅后營業(yè)利潤所得稅有兩種方法：

⑴平均稅率法

息稅前營業(yè)利潤所得稅＝息稅前營業(yè)利潤×平均所得稅稅率

⑵所得稅調整法

息稅前營業(yè)利潤所得稅＝所得稅額＋利息支出抵稅

（3）營業(yè)現(xiàn)金毛流量

營業(yè)現(xiàn)金毛流量＝息前稅后營業(yè)利潤＋折舊與攤銷

（4）營業(yè)現(xiàn)金凈流量

營業(yè)現(xiàn)金凈流量＝營業(yè)現(xiàn)金毛流量－營業(yè)流動資產(chǎn)增加

（5）實體現(xiàn)金流量

實體現(xiàn)金流量＝營業(yè)現(xiàn)金凈流量－資本支出

＝息前稅后營業(yè)利潤－凈投資

總投資＝營業(yè)流動資產(chǎn)增加＋資本支出

凈投資＝總投資－折舊與攤銷

＝營業(yè)流動資產(chǎn)增加＋資本支出－折舊與攤銷

＝本期有息負債增加＋本期所有者權益增加

（6）股權現(xiàn)金流量

股權現(xiàn)金流量＝實體現(xiàn)金流量－債權人現(xiàn)金流量

＝實體現(xiàn)金流量－稅后利息支出－償還債務本金＋新借債務

＝實體現(xiàn)金流量－稅后利息支出+債務凈增加

股權現(xiàn)金流量＝實體現(xiàn)金流量－債權人現(xiàn)金流量

＝息前稅后營業(yè)利潤＋折舊與攤銷－營業(yè)流動資產(chǎn)增加

－資本支出－稅后利息費用＋債務凈增加

＝（利潤總額＋利息費用）×（1－稅率）－凈投資

－稅后利息費用＋債務凈增加

＝（稅后利潤＋稅后利息費用）－凈投資－稅后利息費用

＋債務凈增加

＝稅后利潤－（凈投資－債務凈增加）

＝稅后利潤－（1－負債率）×凈投資

＝稅后利潤－（1－負債率）×（資本支出－折舊與攤銷）

－（1－負債率）×營業(yè)流動資產(chǎn)增加

（7）現(xiàn)金流量的平衡關系

實體現(xiàn)金流量＝融資現(xiàn)金流量

實體現(xiàn)金流量＝息前稅后營業(yè)利潤－凈投資

融資現(xiàn)金流量＝債權人現(xiàn)金流量＋股權現(xiàn)金流量

5、后續(xù)期現(xiàn)金流量增長率的估計

現(xiàn)金流量折現(xiàn)的永續(xù)增長模型：

后續(xù)期價值＝

在穩(wěn)定狀態(tài)下，實體現(xiàn)金流量、股權現(xiàn)金流量和銷售收入的增長率相同，因此，可以根據(jù)銷售增長率估計現(xiàn)金流量增長率。

6、企業(yè)價值的計算

（1）實體現(xiàn)金流量模型

后續(xù)期終值＝

后續(xù)期現(xiàn)值＝后續(xù)期終值×折現(xiàn)系數(shù)

企業(yè)實體價值＝預測期現(xiàn)金流量現(xiàn)值+后續(xù)期現(xiàn)值

股權價值＝實體價值－債務價值

估計債務價值的標準方法是折現(xiàn)現(xiàn)金流量法，最簡單的方法是賬面價值法。

（2）股權現(xiàn)金流量模型

實體價值＝股權價值＋債務價值

（三）現(xiàn)金流量模型的應用

1、股權現(xiàn)金流量模型的應用

（1）永續(xù)增長模型

股權價值＝

永續(xù)增長模型的特例是永續(xù)增長率等于零，即零增長模型。

股權價值＝

（2）兩階段增長模型

股權價值＝預測期股權現(xiàn)金流量現(xiàn)值＋后續(xù)期價值的現(xiàn)值

＝+

（3）三階段增長模型

股權價值＝增長期現(xiàn)金流量現(xiàn)值＋轉換期現(xiàn)金流量現(xiàn)值＋后續(xù)期現(xiàn)金流量現(xiàn)值

＝+

+

二、經(jīng)濟利潤法

（一）經(jīng)濟利潤模型的原理

1、經(jīng)濟收入

本期收入＝期末財產(chǎn)－期初財產(chǎn)

2、經(jīng)濟成本

經(jīng)濟成本不僅包括會計上實際支付的成本，而且還包括機會成本。

3、經(jīng)濟利潤

（1）計算經(jīng)濟利潤的一種最簡單的辦法

經(jīng)濟利潤＝息前稅后營業(yè)利潤－全部資本費用

（2）計算經(jīng)濟利潤的另一種辦法是用投資資本回報率與資本成本之差，乘以投資資本。

經(jīng)濟利潤＝期初投資資本×（期初投資資本回報率－加權平均資本成本）

4、價值評估的經(jīng)濟利潤模型

企業(yè)價值＝期初投資資本＋經(jīng)濟利潤現(xiàn)值

公式中的期初投資資本是指企業(yè)在經(jīng)營中投入的現(xiàn)金：

全部投資資本＝所有者權益＋有息債務

＝（流動資產(chǎn)－無息流動負債）＋（長期資產(chǎn)凈值－無息長期負債）

（二）經(jīng)濟利潤估價模型的應用

1、預測期經(jīng)濟利潤的計算

經(jīng)濟利潤＝（期初投資資本回報率－加權平均資本成本）×期初投資資本

＝息前稅后營業(yè)利潤－期初投資資本×加權平均資本成本

2、后續(xù)期價值的計算

后續(xù)期經(jīng)濟利潤終值＝后續(xù)期第一年經(jīng)濟利潤/（資本成本－增長率）

后續(xù)期經(jīng)濟利潤現(xiàn)值＝后續(xù)期經(jīng)濟利潤終值×折現(xiàn)系數(shù)

3、期初投資資本的計算

期初投資資本是指評估基準時間的企業(yè)價值。估計期初投資資本價值時，可供選擇的方案有三個：賬面價值、重置價值或可變現(xiàn)價值。采用賬面價值符合經(jīng)濟利潤的概念。

4、企業(yè)總價值的計算

企業(yè)總價值＝期初投資資本+預測期經(jīng)濟利潤現(xiàn)值+后續(xù)期經(jīng)濟利潤現(xiàn)值

三、相對價值法

（一）相對價值模型的原理

相對價值模型分為兩類，一類是以股權市價為基礎的模型，包括股權市價/凈利、股權市價/凈資產(chǎn)、股權市價/銷售額等比率模型。

另一類是以企業(yè)實體價值為基礎的模型，包括實體價值/息前稅后營業(yè)利潤、實體價值/實體現(xiàn)金流量、實體價值/投資資本、實體價值/銷售額。下面介紹三種常用的股權市價比率模型。

1、市價/凈利比率模型

（1）基本模型

市盈率＝市價/凈利＝每股市價/每股凈利

目標企業(yè)每股價值＝可比企業(yè)平均市盈率×目標企業(yè)的每股凈利

（2）模型原理

處于穩(wěn)定狀態(tài)企業(yè)的股權價值為

股權價值＝

本期市盈率＝

內在市盈率＝

從上式可以看出，市盈率的驅動因素是企業(yè)的增長潛力、股利支付率和風險（股權資本成本）。

（3）模型的適用性

市盈率模型最適合連續(xù)盈利，并且β值接近于1的企業(yè)。

如果收益是負債，市盈率就失去了意義。

2、市價/凈資產(chǎn)比率模型

（1）基本模型

市凈率＝市價/凈資產(chǎn)

股權價值＝可比企業(yè)平均市凈率×目標企業(yè)凈資產(chǎn)

（2）市凈率的驅動因素

本期市凈率＝

驅動市凈率的因素有權益報酬率、股利支付率、增長率和風險。其中權益報酬率是關鍵因素。

（3）模型的適用性

主要適用于需要擁有大量資產(chǎn)、凈資產(chǎn)為值的企業(yè)。

企業(yè)的凈資產(chǎn)是負值時，市凈率沒有意義，無法用于比較。

3、市價/收入比率模型

（1）基本模型

收入乘數(shù)＝股權市價/銷售收入＝每股市價/每股銷售收入

目標企業(yè)股權價值＝可比企業(yè)平均收入乘數(shù)×目標企業(yè)的銷售收入

（2）基本原理

將股利折現(xiàn)模型的兩邊同時除以每股銷售收入，則可以得出收入乘數(shù)：

本期收入乘數(shù)＝

收入乘數(shù)的驅動因素是銷售凈利率、股利支付率、增長率和股權成本。

（3）模型的適用性

主要適用于銷售成本率較低的報務類企業(yè)，或者銷售成本率趨同的傳統(tǒng)行業(yè)的企業(yè)。

局限性：不能反映成本的變化，而成本是影響企業(yè)現(xiàn)金流量和價值的重要因素之一。

（二）相對價值模型的應用

1、可比企業(yè)的選擇

通常的做法是選擇一組同業(yè)的上市企業(yè)，計算出它們的平均市價比率，作為估計目標企業(yè)價值的乘數(shù)。

2、修的市價比率

（1）修市盈率

在影響市盈率的驅動因素中，關鍵變量是增長率。增長率的差異是市盈率差異的主要驅動因素。

修市盈率＝實際市盈率/（預期增長率×100）

有兩種評估方法：

a、修平均市盈率法

修平均市盈率＝可比企業(yè)平均市盈率/（平均預期增長率×100）

企業(yè)每股價值＝修平均市盈率×目標企業(yè)增長率×100×目標企業(yè)每股凈利

b、股價平均法

目標企業(yè)每股價值＝可比企業(yè)修市盈率×目標企業(yè)預期增長率×100

×目標企業(yè)每股凈利

（2）修市凈率

修的市凈率＝實際市凈率/（股東權益凈利率×100）

目標企業(yè)每股價值＝修平均市凈率×目標企業(yè)股東權益凈利率×100

×目標企業(yè)每股凈資產(chǎn)

（3）修收入乘數(shù)

修收入乘數(shù)＝實際收入乘數(shù)/銷售凈利率

目標企業(yè)每股價值＝修平均收入乘數(shù)×目標企業(yè)銷售凈利率×100

×目標企業(yè)每股收入

第十一章　　成本計算

一、生產(chǎn)費用的歸集和分配

（一）材料費用的歸集和分配

分配率＝

某種產(chǎn)品應分配的材料數(shù)量（費用）＝ 該種產(chǎn)品的材料定額消耗量（或定額成本）×分配率

（二）人工費用的歸集和分配

分配率＝

某種產(chǎn)品應分配的工資費用＝該種產(chǎn)品實用工時×分配率

（三）制造費用的歸集和分配

制造費用分配率＝

某產(chǎn)品應負擔的制造費用＝該種產(chǎn)品實用工時數(shù)×分配率

（四）輔助生產(chǎn)費用的歸集和分配

輔助生產(chǎn)的單位成本＝　　式中：輔助生產(chǎn)的產(chǎn)品或勞務總量中不包括對輔助生產(chǎn)各車間提供的產(chǎn)品或勞務量。

各受益車間、產(chǎn)品或各部門應分配的費用＝ 輔助生產(chǎn)的單位成本×該車間、產(chǎn)品或部門的耗用量

二、完工產(chǎn)品與在產(chǎn)品的成本分配方法

常用方法有以下六種：

1、不計算在產(chǎn)品成本（即在產(chǎn)品成本為零）

2、在產(chǎn)品成本按年初數(shù)固定計算

3、在產(chǎn)品成本按其所耗用的原材料費用計算

4、約當量法

在產(chǎn)品約當產(chǎn)量＝在產(chǎn)品數(shù)量×完工程度

單位成本＝

產(chǎn)成品成本＝單位成本×產(chǎn)成品產(chǎn)量

月末在產(chǎn)品成本＝單位成本×月末在產(chǎn)品約當產(chǎn)量

5、在產(chǎn)品按定額成本計算

月末在產(chǎn)品成本＝月末在產(chǎn)品數(shù)量×在產(chǎn)品定額單位成本

產(chǎn)成品總成本＝（月初在產(chǎn)品成本+本月發(fā)生費用）－月末在產(chǎn)品成本

產(chǎn)成品單位成本＝

6、按定額比例分配完工產(chǎn)品和月末在產(chǎn)品成本的方法（定額比例法）

材料費用分配率＝

完工產(chǎn)品應分配的材料成本＝完工產(chǎn)品定額材料成本×材料費用分配率

月末在產(chǎn)品應分配的材料成本＝月末在產(chǎn)品定額材料成本×材料費用分配率

工資（費用）分配率＝

完工產(chǎn)品應分配的工資（費用）＝完工產(chǎn)品定額工時×工資（費用）分配率

月末在產(chǎn)品應分配的工資（費用）＝月末在產(chǎn)品定額工時×工資（費用）分配率

三、聯(lián)產(chǎn)品和副產(chǎn)品的成本分配

（一）售價法

在售價法下，聯(lián)合成本是以分離點上每種產(chǎn)品的銷售價格為比例進行分配的。

（二）實物數(shù)量法

單位數(shù)量（或重量）成本＝

四、成本計算的基本方法

（一）品種法

（二）分批法

（三）分步法

1、逐步結轉分步法

這種方法適用于大量大批連續(xù)式復雜生產(chǎn)的企業(yè)。這種企業(yè)，有的不僅將產(chǎn)成品作為商品銷售，而且生產(chǎn)步驟所產(chǎn)半成品也經(jīng)常作為商品對外銷售。

按照成本在下一步驟成本計算單中的反映方式，還可以分為綜合結轉和分項結轉兩種方法。

2、平行結轉分步法

是指在計算名成本時，不計算各步驟所產(chǎn)半成品成本，也不計算各步驟所耗用上一步驟的半成品，而只計算預防性生的各項其他費用，以及這些費用中應計入產(chǎn)成品成本的份額，將相同產(chǎn)品的各步驟成本明細賬中的這些份額平行結轉、匯總，即可計算出該種產(chǎn)品的產(chǎn)成品成本。

第十二章　　成本－數(shù)量－利潤分析

一、損益方程式

（一）基本的損益方程式

利潤＝銷售收入－總成本

＝單價×銷量－單位變動成本×銷量－固定成本

（二）損益方程式的變換形式

1、計算銷量的方程式

銷量＝

2、計算單價的方程式

單價＝+單位變動成本

3、計算單位變動成本的方程式

單位變動成本＝單價－

4、計算固定成本的方程式

固定成本＝單價×銷量－單位變動成本×銷量－利潤

（三）包含期間成本的損益方程式

稅前利潤＝銷售收入－（變動銷售成本+固定銷售成本）－（變動銷售和管理費+固定銷售和管理費）

＝單價×銷量－（單位變動產(chǎn)品成本+單位變動銷售和管理費）×銷量－（固定產(chǎn)品成本+固定銷售和管理費）

(四)計算稅后利潤的損益方程式

稅后利潤＝利潤總額－所得稅

＝利潤總額－利潤總額×所得稅稅率

＝利潤總額×（1－所得稅稅率）

＝（單價×銷量－單位變動成本×銷量－固定成本）×（1－所得稅稅率）

銷量＝

二、邊際貢獻方程式

（一）邊際貢獻

邊際貢獻＝銷售收入－變動成本

單位邊際貢獻＝單價－單位變動成本

（二）邊際貢獻率

邊際貢獻率＝×100%＝×100%

＝×100%

變動成本率＝×100%＝×100%

＝×100%

邊際貢獻率+變動成本率＝1

（三）基本的邊際貢獻方程式

利潤＝銷量×單位邊際貢獻－固定成本

（四）邊際貢獻率方程式

銷售收入＝

邊際貢獻率＝×100%

固定成本＝銷售收入×邊際貢獻率－利潤

加權平均邊際貢獻率＝×100%

＝

三、盈虧臨界分析

（一）盈虧臨界點的確定

1、盈虧臨界點銷售量

盈虧臨界點銷售量＝

2、盈虧臨界點銷售額

盈虧臨界點銷售額＝

3、盈虧臨界點作業(yè)率

盈虧臨界點作業(yè)率＝×100%

（二）安全邊際和安全邊際率

安全邊際＝常銷售額－盈虧臨界點銷售額

安全邊際率＝×100%

常銷售額＝盈虧臨界點銷售額+安全邊際

盈虧臨界點作業(yè)率+安全邊際率＝1

利潤＝安全邊際×邊際貢獻率

銷售利潤率＝安全邊際率×邊際貢獻率

四、敏感分析

敏感系數(shù)＝

第十三章　　成本控制

一、變動成本差異的分析

（一）直接材料成本差異分析

材料價格差異＝實際數(shù)量×（實際價格－標準價格）

材料數(shù)量差異＝（實際數(shù)量－標準數(shù)量）×標準價格

（二）直接人工成本差異分析

工資率差異＝實際工時×（實際工資率－標準工資率）

人工效率差異＝（實際工時－標準工時）×標準工資率

（三）變動制造費用的差異分析

變動制造費用耗費差異＝實際工時×（變動制造費用實際分配率－變動制造費用標準分配率）

變動制造費用效率差異＝（實際工時－標準工時）×變動費用標準分配率

二、固定制造費用的差異分析

（一）二因素分析法

二因素分析法是將固定制造費用差異分為耗費差異和能量差異。

固定制造費用耗費差異＝固定制造費用實際數(shù)－固定制造費用預算數(shù)

固定制造費用能量差異＝固定制造費用預算數(shù)－固定制造費用標準成本

＝（生產(chǎn)能量－實際產(chǎn)量標準工時）×固定制造費用標準分配率

（二）三因素分析法

三因素分析法，是將固定制造費用成本差異分為耗費差異、效率差異和閑置能量差異三部分。

固定制造費用耗費差異＝固定制造費用實際數(shù)－固定制造費用預算數(shù)

固定制造費用閑置能量差異＝固定制造費用預算－實際工時×固定制造費用標準分配率

＝（生產(chǎn)能量－實際工時）×固定制造費用標準分配率

固定制造費用效率差異＝（實際工時－實際產(chǎn)量標準工時）×固定制造費用標準分配率

第十四章　　業(yè)績評價

一、利潤中心的考核指標

邊際貢獻＝收入－變動成本

可控邊際貢獻＝邊際貢獻－可控邊際貢獻

部門邊際貢獻＝可控邊際貢獻－不可控邊際貢獻

部門稅前利潤＝部門邊際貢獻－公司管理費用

以可控邊際貢獻作為業(yè)績評價依據(jù)可能是最好的，它反映了部門經(jīng)理在其權限和控制范圍內有效使用資源的能力。

以部門邊際貢獻業(yè)績評價依據(jù)，可能更適合評價該部門對企業(yè)利潤和管理費用的貢獻，而不適合于部門經(jīng)理的評價。

二、投資中心的業(yè)績考核指標

（一）投資報酬率

投資報酬率＝×100%

＝投資周轉率×部門邊際貢獻率

（二）剩余收益

剩余收益＝部門邊際貢獻－部門資產(chǎn)應計報酬

＝部門邊際貢獻－部門資產(chǎn)×資本成本