名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系公式(名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系)

從微觀上來說，名義利率就是那些咱們經(jīng)常買理財(cái)時(shí)見到的年化利率，而實(shí)際利率則是咱們實(shí)際收益所得。 小白先用一道簡單的計(jì)算題說明一下：

同上，比如本金100，名義利率10%

若計(jì)息周期為1年，那么1年后的本利和是100*10%=110，因此實(shí)際利率也就是10%（10塊利息/100塊本金）

若計(jì)息周期是半年，那半年的名義利率就直接減半，為5%。那么，這100塊在1年內(nèi)就要計(jì)息2次，按照公式100*（1+5%）2，則一年后本利和是110.25。換算一下的話，此時(shí)的實(shí)際利率就是10.25%（10.25塊的利息/100塊本金）。

不知道大家發(fā)現(xiàn)沒有，實(shí)際計(jì)息周期小于1年的話，名義利率會(huì)小于實(shí)際利率；等于1年的話，二者相等。那如果是大于1年呢？咱們先不妨假設(shè)名義利率會(huì)大于實(shí)際利率，然后再來推導(dǎo)：

假設(shè)名義利率為r，1年中計(jì)息次數(shù)為n，每期的名義利率為r/n，本金為p，1年后的本利和為f ：

根據(jù)公式：f=p（1+r/n）n

那么，所得利息就是：本利和-本金=p（1+r/n）n-p

這時(shí)，咱們就開始算實(shí)際利率，即利息/本金=（p（1+r/n）n-p）/p=（1+r/n）n-1

這么一來，名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系式就出來了：

當(dāng)n

當(dāng)n=1時(shí)，實(shí)際利率等于名義利率當(dāng)n>1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率，同理n越大，二者相差越大。