名義利率與實際利率的關系公式怎么得出來的(名義利率與實際利率的關系公式)

從微觀上來說，名義利率就是那些咱們經常買理財時見到的年化利率，而實際利率則是咱們實際收益所得。 小白先用一道簡單的計算題說明一下：

同上，比如本金100，名義利率10%

若計息周期為1年，那么1年后的本利和是100*10%=110，因此實際利率也就是10%（10塊利息/100塊本金）

若計息周期是半年，那半年的名義利率就直接減半，為5%。那么，這100塊在1年內就要計息2次，按照公式100*（1+5%）2，則一年后本利和是110.25。換算一下的話，此時的實際利率就是10.25%（10.25塊的利息/100塊本金）。

不知道大家發(fā)現(xiàn)沒有，實際計息周期小于1年的話，名義利率會小于實際利率；等于1年的話，二者相等。那如果是大于1年呢？咱們先不妨假設名義利率會大于實際利率，然后再來推導：

假設名義利率為r，1年中計息次數為n，每期的名義利率為r/n，本金為p，1年后的本利和為f ：

根據公式：f=p（1+r/n）n

那么，所得利息就是：本利和-本金=p（1+r/n）n-p

這時，咱們就開始算實際利率，即利息/本金=（p（1+r/n）n-p）/p=（1+r/n）n-1

這么一來，名義利率和實際利率的關系式就出來了：

當n

當n=1時，實際利率等于名義利率當n>1時，實際利率大于名義利率，同理n越大，二者相差越大。